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第7章 张楚飞的惊呼苏云二十几分钟做完第一张试卷（第1页）

二、填空题

6.将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为————。

解不等式问题，苏云看完题目，立刻有了思路。

依旧没有动笔，直接心算，脑海顿时浮现一行行清晰的解题过程。

解析：设正方形周长为x，则圆的周长为1-x，半径r=（1-x）2π

所以S正=（x4）2=x216

S圆=π（（1-x）2π）2

S正+S圆=（x216）+π（（1-x）2π）2

……

当x=4（π+4）时，S正+S圆有最小值。

十五秒，苏云的大脑像是一台计算机，运行速度快得惊人。

得出答案后，苏云直接在第六题的空缺处，填写好答案：4（π+4）。

继续，苏云看向第七题。

7.a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABc的直角边Ac所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线Ac为旋转轴旋转，有下列结论：

①当直线AB与a成6o°角时，AB与b成3o°角；

②当直线AB与a成6o°角时，AB与b成6o°角；

③直线AB与a所成角的最小值为45°；

④直线AB与a所成角的最小值为6o°；

其中正确的是————。

（填写所有正确结论的编号）

题目长了很多，不过苏云的阅读速度非常快。

在阅读题目的同时，脑海中随即浮现一个三维的图形，随后三角形ABc开始自动旋转。

每旋转到一个角度，苏云就判断完一个结论。

看完四个结论，苏云也做完了判断，再次动笔。

②③落在题目空缺处，整整齐齐。