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291 第291章 黎曼猜想报告会三（第1页）

第291章黎曼猜想报告会三

“……总而言之，正是在游乐园中所观摩到的那些几何轨迹，带给了我一定的启发。”

“几何，天然存在于我们的世界当中，而数学，既然本身就被誉为宇宙的语言，那么通过这些东西来带给我们启发，或许也会是一个不错的方式。”

萧易微微一笑：“这就算是我给大家带来的一个小小建议吧。”

在场的很多数学家顿时都纷纷点了点头，表示了认可。

虽然吧，这种方法对于他们来说听起来还是有点太过神奇了，不过倒是也并不妨碍他们向萧易学习。

现在只要是萧易推荐的方法，那么他们都愿意去尝试一下，说不定就适合自己了呢。

“那么，我是如何联想到可以从高维的情况来发展模曲线的过程已经和你们说明了，接下来，我们就继续讨论一下，我又是如何最终推导出广义模曲线的。”

“最开始的时候，我曾经尝试过模曲线，但很容易就能发现的是，虽然模曲线提供了一个研究扩展l函数的几何框架，但它并不能完全解释扩展l函数的所有特性，特别是对于某些类型的扩展l函数，它们的特殊值似乎与模曲线的几何不太吻合。”

“而后，这就要感谢我对理论物理的研究，给我带来了一定的启发。”

“我们都知道，在物理学中，使用一些高维的几何空间来研究一些物理现象，比如说cabiyau流形这样的，因此这就给予了我一定启发。”

“所以，对于这个高维下的模曲线，它就应该包含通常的模曲线作为一种独立的情况，但同时也应该包含更多的信息，以刻画那些通常之外的扩展l函数。”

“那么现在我们就可以简单地给出定义。”

“对于一个n维的广义模曲线，我们将它记为（n），是一个n维的复流形，它参数化了一类特殊的n维阿贝尔簇，这些阿贝尔簇具有一些模性质，类似于通常的椭圆曲线。”

“然后，接着我们就需要用到一些特殊的工具来对其进行处理。”

“于是我就联想到了shiura簇和siel模形式。”

“对于一个n维的siel模形式，我们定义一个shiura簇sh，它参数化了所有具有所描述的模性质的n维阿贝尔簇。”

“通过这种途径，我们就可以去证明存在一个自然同构。”

（n）sh】

……

萧易开始在黑板上演示，他是如何证明这个自然同构的。