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第三辑 数学（第9页）

实际上，在分数通分的时候，也只须用到最小公倍数。

假如用较大的公倍数，还不方便。

既然没有最大公倍数，也不需任何较大的公倍数，这就是我们只研究最小公倍数的原因。

知识点：公约数、自然数、通分

为什么有近似值

有的时候可能有人将问你：“你们年级有多少位同学呀?”

你并不知道确切的数字，可你知道你班上有35位同学，共有4个班，因此你会说：“大概140名吧！”

这时你所给出的数字便是近似值，由于你不知到底有多少位同学，所以就用近似值取代了准确值；并且你的分析也十分正确，年级中总共有143位同学，你所给出的近似值与准确值是十分接近的。

近似值是相对于准确值而说的。

它非常接近准确值却又绝不是准确值。

而在我们的日常生活当中，近似值是广泛应用的，由于有的时候我们不需要十分严格、确切，使用近似值完全能够行得通。

若问到一个人的年龄时，人们大多只说多少岁，而不用说某年某月某日出生。

除了是遇到了同年出生的人，才会用到某年某月某日出生。

若人们问时间时，回答的人也一般只说几点几分，而不会精确到几秒；但问路时，回答的人也会说大约200米、500米这样的话，根本没法准确地说出多少米，况且问路的人也绝不会因为听到的是近似值而不满意的。

可是有的时候使用近似值却是完全行不通的。

像收音机里每一小时的报时的信号，和真正准确的时间只差千分之几秒，因此远洋航行的轮船就能根据这个信号来确定自己的位置。

像发射导弹、定向爆破的定位装置，都必须严格地计算角度、炸药用量的数字，不然真是差之毫厘，谬以千里，结果是不堪设想的。

那么何时使用近似值，何时使用准确值呢?这要看实际问题的需要，以实际问题的需要来决定应该准确到何等程度。

像谈论年龄，我们仅准确到年；但谈论时间，一般都要准确到分钟；但体育比赛的结果，便要精确到秒了。

因此在各类不同问题中，量的准确选择是绝对不同的。

正像量布的长度和测量公路长度所要求的准确度是完全不一样的。

知识点：人数、年龄、时间、实际

为什么游泳圈也叫救生圈

只要游过泳的人便都有过使用游泳圈的记忆，当你套上五彩缤纷的游泳圈在水里游泳、嬉戏的时候，你是否想到过，游泳圈的浮力有多大呢？为何它能把一个人托在水面上呢?而它的浮力是如何计算的呢?用数学知识我们应该知道，若把游泳圈充满气之后的体积，乘以水的密度，然后再减去游泳圈自身重量，再乘以常数g（9.8），得到的结果便是游泳圈所有的浮力。

水的密度一般在计算中可以取每立方厘米l克，即，每立方厘米的水的质量是1克。

下面，我们看看游泳圈的体积如何计算。

要先把游泳圈充好气，然后再用有刻度的直尺来测量一下下面三列数据：①环形的宽度w，它是游泳圈的环的宽度，要注意，在测量的时候要让尺的延长线通过游泳圈的中心轴线，测量出的数据会比较准确。

②游泳圈的高h。

让游泳圈平放在地上，量出它的高度。

③充好气之后游泳圈的内径为r。

有了这三个数据后，游泳圈的体积便可以按下列公式计算出：V＝1／2ππwh（r+12w）。

其中π为圆周率，取π=3．14，w、h、r分别为充气之后游泳圈的环宽度、高度与内径长度。

让我们来具体计算一下。

市面上出售的一种没充气时最外边的圆直径是75厘米的塑料游泳圈。

充足以后量得环宽w=17厘米，环高h=13厘米，环内径r=15.5厘米，自重为170克。

把这些数据代到计算公式里就可以得出V＝1／2×3.143×.14×17×13（15.5+172）=26148立方厘米。

这样，这种游泳圈所具有的浮力大约是254.5牛顿（■×9.8）。

因为人在水中也受到来自水的浮力，若再加上游泳圈自身的浮力，便会把人托出水面，因此游泳圈也叫救生圈。