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第三辑 数学（第10页）

知识点：浮力、宽、高、内径

为什么汽油桶、热水瓶是圆柱形的

汽油桶、热水瓶等，都是用来装液体的容器。

不知平时你注意过没有，装液体的容器，大都是圆柱形的。

这是否有数学方面的道理呢?有的。

我们生产一件容器，都希望可以用最省的材料，来装一定体积的液体。

或者说，用同样的材料，做成的容器的容积最大。

在平面几何里，我们学过计算圆面积以及一些正多边形的面积或周长的方法。

例如：一个面积为100平方厘米的正方形的周长是40厘米；而同样面积的正三角形的周长大约等于45．6厘米；而同样面积的圆的周长只有35．4厘米。

也就是说，面积相同时，在圆、正方形与正三角形等图形中，正三角形的周长最大，正方形的周长比较小，圆的周长最小。

因此，装同样体积的液体的容器中，假如容器的高度一样，那么，侧面所需的材料以圆柱形的容器最为节省。

所以，汽油桶、热水瓶等装液体的容器，都是圆柱形的。

有没有比圆柱形更为省料的形状呢?有的。

依据数学原理，用相同的材料做的一些容器中，球形的容器的容积总要比圆柱形的大。

就是说，做球形的容器，能节约材料。

但是，因为球形的容器易滚动，而且放不稳，它的盖子也不容易做，因此不实用。

放固体的容器，例如盒子、箱子、柜子等，为什么不去做成圆柱形的呢？尽管做圆柱形的容器相当省料，然而装起固体东西却不经济，因此通常把它们做成长方体的。

知识点：液体、容器、节省

为什么照相机用三角架而不用四角架

你肯定见过照相机所专用的三角架，它伸出来三条长长的腿，稳稳地托住上面的照相机，使拍出来的照片将不会因为拍摄者手的轻微移动而变模糊。

除了照相机的三角架外，拍电影所用的摄像机也都有一个三脚架，往往脚上还有副轮子，以方便摄像机的移动。

在我们生活中有四只脚的东西也很多，像桌子、椅子和各种鞋架子、超市里的货物架等等，不是都很稳当吗?为何照相机却不用四脚架，而用三脚架呢?

这是由于照相机利用了一个很重要的原理：不在同一条直线上的三个点，能确定一个平面，而且只能确定这一个平面，也就是说，那个平面是惟一性的，只可能有一个，绝对不可以有第二个。

照相机的三个脚便构成三角形的各个顶点，它们不在同一条直线上，若按照上面的性质，这三点刚好构成了三脚架底面的惟一平面，三脚架上边的照相机便稳当地固定在这个平面上，因为是惟一的平面，照相机才不会晃动，不会影响拍摄的效果。

在生活当中，我们也有这样的经验：有时候因为地面不平整，椅子的一只脚总上下地动，一会向上，一会向下，让坐在上面的人很不舒服。

由于不在同一条直线上的三个点构成一个惟一平面，但椅子都有四个脚，相当于有四个点了，它们中的三点便构成了一个平面，剩下的那个点便可能在这个平面上，也可以不在这个平面上。

若椅子的第四个脚不在另外三只脚构成的平面上的时候，这只脚便会悬着，椅子便晃了。

照相机若使用四脚架，就一定保证四个脚同时在一平面上方能稳定，这便要求地面十分平整，若地面不平，照相机便放不稳当。

桌子、椅子与各种架子一般都是摆在室内，地面都很平整，但照相机可不一定全在屋内使用啊，有时还要在森林内拍照呢。

那便不如使用三脚架了，三脚架对地面无要求，无论地面情况如何，照相机总能放得稳稳当当。

这便是照相机使用三脚架的原因。

你曾经野营露宿过吗?是否还记得大家生了火，便支了三根木棒，上面的瓦罐来煮饭烧水吗?这与照相机三脚架的原理是同样的，只是我们把照相机放在它上面，而把瓦罐吊在了下面而已，下次野炊的时候，可一定要动脑筋啊。

知识点：顶点、平面、平整

为什么π值是永不循环的

有一个关于圆周率的歌谣，盛行于古代：“山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐而乐。”

圆周率是圆的周长与直径之比，表示的是一个常数，符号是希腊字母π。

人们为了计算圆周率，公元前便开始对它进行计算。

魏晋时期刘徽曾于公元263年用割圆术的方法求到3．14，这被称为“徽率”